Μέρα: Παρασκευή 21 Μαρτίου 2025
Ώρα: 15:00-17:00
Αίθουσα: Αίθουσα Γ31
Ομιλητές: Ιωάννης Απόλλων Παρασκευάς (ΕΚΠΑ) & Αλέξανδρος Χατζηνικολάου (ΕΚΠΑ)
Τίτλος: Συστήματα Τελεστών, μεγιστικές διαστολές και C*-envelope (Ι)
Περίληψη: Σε αυτή την ομιλία θα γίνει μια παρουσίαση της θεωρίας των συστημάτων τελεστών με σκοπό να εισαχθούν βασικές έννοιες και αποτελέσματα. Θα ορίσουμε τι είναι ένα σύστημα τελεστών από την "αφηρημένη" και την "συγκεκριμένη" σκοπιά, και θα μιλήσουμε για την σχέση τους με την κβαντική θεωρία πληροφορίας μέσα από τα κβαντικά κανάλια και τις πλήρως θετικές απεικονίσεις. Θα παρουσιαστούν κεντρικά θεωρήματα όπως το θεώρημα αναπαράστασης των Choi-Effros, το θεώρημα διαστολής του Stinespring και το θεώρημα επέκτασης του Arveson. Στην συνέχεια, θα μιλήσουμε για μεγιστικές διαστολές μοναδιαίων πλήρως θετικών απεικονίσεων και θα μιλήσουμε για την σχέση τους με την ύπαρξη του C*-envelope ενός συστήματος τελεστών.